М.М.Айткенова, математика пәні мұғалімі,
№22 гимназия – мектебі, Екібастұз қаласы,
Павлодар облысы
Summary: For develop a mathematical function of pupils in the mathe lesson every day life, understand an economic main tenance, the study in the mathc, approbation the mathematical tasks of the applied, it is a nay in the every day life compalcaving for economicaly mainteanace.
Key words: functional literacy; tasks of economic maintenance; in life; tasks meeting in the way of life; mathematical tasks of the applied character; production; productivity; efficiency.
Аңдатпа: Оқушылардың жалпы математикалық функционалдық сауаттылығын қалыптастыру үшін математика сабақтарында күнделікті өмірдегі экономикалық түсініктерді ұғынуға, математика сабақтарында алған білім, дағдыларын өмірде тиімді қолдануға үйретуге күнделікті өмірде кездесетін мәселелерді шешуге математика пәнінің мазмұнына күнделікті өмірмен байланысты экономикалық сипаттағы есептерді кіріктіру арқылы қол жеткізуге болатындығы айтылады.
Тірек сөздер: Функционалдық сауаттылық; экономикалық мазмұнды есептер; өмірде, тұрмыста кездесетін есептер; қолданбалы сипаттағы математикалық есептер; өндіріс; өнімділік, тиімділік.
Функционалдық сауаттылық әр мектеп пәнінің негізінде қалыптасады. Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту және оның қалыптасуын тексеру құралы шығармашылық сипаттағы тапсырмалар (зерттеу жұмыстарына бейімделген тапсырмалар, экономикалық, тарихи мазмұндағы тапсырмалар, тәжірбиеге бағытталған тапсырмалар т.б.) болып табылады.
Оқушыларды күнделікті өмірдегі экономикалық түсініктерді ұғынуға, математика сабақтарында алған білім, дағдыларын өмірде тиімді қолдануға үйрету арқылы қалыптасатын оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығы күнделікті өмірде кездесетін мәселелерді шешуге мүмкіндік жасайды. Оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын қалыптастыру үшін білім беру деңгейлеріндегі математика пәнінің мазмұнына әрекеттік сипаттағы келесідегідей білімдерді кіріктіру қажет: – қажет жағдайда анықтамалық материалдарды және қарапайым есептеу құралдарын пайдаланып дәрежелерді, радикалдарды, логарифмдер мен тригонометриялық функцияларды қамтитын формулалар бойынша практикалық есептеулерді шешу; – қарапайым математикалық моделдерді құрастыру және зерттеу; – нақтылы тәуелділіктерді функцияның көмегімен сипаттау және зерттеу, геометриялық, физикалық, экономикалық және басқадай қолданбалы сипаттағы математикалық есептерді шешу [1].
Елбасымыз Н.Ә. Назарбаев «Қазақстан — 2030» Қазақстан халқына арналған жолдауында барлық қазақстандықтардың өсіп–өркендеуі, қауіпсіздігі және әл-ауқатының артуына бағытталған негізгі басым бағыттар мен міндеттерді жүзеге асыру үшін білім мазмұнын жақсартумен қатар, оқытудың әдіс – тәсілдерін қолданудың тиімділігін арттыру қажеттігі, сондай-ақ еліміздің экономикасы мен әл-ауқатын көтеруге айырықша көңіл бөлуі атап көрсетілген[2].
Еліміздің экономикалық жүйесі шаруашылықты жүргізудің жаңа формалары мен әдістерін стандартты емес экономикалық сипаттар мен арақатынастарды енгізу, қолданбалы экономикалық ойлаудың пайда болуы мен қалыптасуына байланысты сапалы өзгерістерді басынан кешіруде. Кәсіпкерлік, бизнес, банктік несие, депозит, пайыздық өсім, қайтақаржыландыру т.с.с. терминдер үлкен экономикадан алшақ қарапайым адамдардың да өміріне дендеп енді. Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді қолдану оқушыларға экономикалық білім және тәрбие берудің маңызды жолдарының бірі.
Математика оқулықтарында өзіндік құн, түсім, тиімді пайдалану нәтижесі, өндірістің техникалық ерекшеліктері тәрізді экономикалық ұғымдарды пайдаланатын экономикалық мазмұнды есептер бар. Бірақ бұл есептердің саны өте аз. Мектеп математика курсында қолданылатын қолданбалы экономикалық сипаттағы есептердің мазмұнын экономикалық ұғымдар мен факторлардың себеп-салдарлық байланысын айқындайтын тақырыптық есептерді енгізу арқылы байытуға болады. Республика көлемінде шығатын газет-журнал беттерінде жарияланатын есептердің экономикалық хал – ахуалын белгілейтін таблицаларға шолу жасап,түсіне білулері қажет, әсіресе, белгілі материалдарды, диаграммалар мен таблицаларды, мазмұнды есептерді оқушылар шеше білгендері жөн. Өзім сабақтарда қолданатын осындай есептерді мысалға келтіре кетейін.
- Сызықтық теңдеулер, теңдеулер жүйесі
- Жеке кәсіпкер екі жылыжайдан 130 тонна қияр жинайтын еді. Агротехникалық жаңа технологияларды қолданған соң, бірінші жылыжайдың шығымдылығы 40%-ке, ал екінші жылыжайдың шығымдылығы 30%-ке артқан. Сондықтан да кәсіпкер осы жылыжайлардан 175 тонна өнім алған. Агротехникалық шаралардан соң әр жылыжайдан қанша қияр жиналған?
Шешуі: Бұрын бірінші жылыжайдан – х тонна, екінші жылыжайдан у тонна қияр жинаған деп есептесек, агротехникалық шаралардан соң бірінші жылыжайдан – 1,4х, екінші жылыжайдан – 1,3у тонна өнім алған. Жүйе құрамыз:
х=130 – у
Теңдеулер жүйесін шешкенде бірінші жылыжайдан – 84 тонна, екінші жылыжайдан 91 тонна қияр жиналғандығы шығады.
- Жүкті теміржолмен тасымалдаудағы артықшылықты формуласымен, ал сол жүкті су транспортымен тасымалдағанда формуласымен есептейді, мұндағы х- жүз километрмен өлшенетін тасымалдау арақашықтығы. Қанша қашықтықтан бастап су транспортымен тасымалдаған тиімді болатынын есептеп табыңдар.
2.Диаграммалар.
- Берілген кестедегі мәліметтер бойынша Екібастұз қаласы мен аудан тұрғындары санының өзгеру диаграммасын салыңдар [4].
| Жыл | Халық саны |
| 1996 | 152 000 |
| 1997 | 146 900 |
| 2010 | 143 897 |
| 2011 | 136 800 |
| 2012 | 146 839 |
- Күнделікті өмірде кездесетін төмендегідей есептерді сабақтарымда қолданамын:
1.Пиццерияда қалыңдықтары бірдей, бірақ өлшемдері әр түрлі екі дөңгелек пицца сатылады. Кішісінің диаметрі 30 см және 300 теңге тұрады. Үлкенінің диаметрі 40 см және 400 теңге тұрады. Осы екі пиццаның қайсысын сатып алған тиімді?
Екі пиццаның қалыңдығы бірдей болғандықтан, оқушылар оларды жай дөңгелек деп қарастырып ауданын табады. Екі пиццаның ауданы
см2 , см2. Аудандары мен құнына қарап, диаметрі 40 см болатын пиццаны сатып алған тиімді екені анықталады.
2.Былғары бағасының қымбаттайтыны туралы хабардан кейін аяқ киімдер дүкендері
желісінің басшылығы сатушылардың бір бөлігін жұмыстан босату туралы шешім
қабылдады. Неліктен?
Есептің шешуі: Былғары бағасы қымбаттағанға дейін аяқ киімге сұраныс пен ұсыныстың графиктері сәйкесінше Р және S түзулерімен кескінделеді. А өнімнің саны, ал В өнімнің бағасы. (1-сурет)
1- сурет
Былғары бағасының қымбаттауы S түзуінің S‘ түзуіне көшуіне алып келеді. Олай болса Е тұрақтандыру нүктесі Е‘ нүктесіне көшеді, аяқ киімдердің бағасы В нүктесінен В‘ нүктесіне көшеді, ал өнімнің саны А- дан А‘ нүктесіне көшеді. Яғни сату көлемінің кемуі компания басшылығының сатушылардың бір бөлігін жұмыстан шығару жөніндегі шешімінің негізгі себебі болып табылады.
- Мақсат автобуста жүретін айлық билет сатып алды. Ол бір айда автобуспен 108 рет жол жүрді. Егер айлық билет 4500 теңге, ал Екібастұз қаласында 1 рет қатынау билеті 55 теңге тұратын болса Мақсат неше теңге үнемдеді? (1440 теңге)
- Проценттер.
1.Пәтерге жөндеу жұмыстарын жүргізу үшін Мараттың анасы 300 000 теңге несиені бір жылға 12%-тік өсіммен алды. Осы несиені төлеу барысында Мараттың анасы банкке өзі алғаннан қанша артық ақша төлейді?
300000* 0,12= 36 000 теңге
Яғни Мараттың анасы банкке өзі алғаннан 36 000 теңге артық төлейді.
- Жұмыс орнындағы бухгалтер ай сайын анамның айлығының 10%-ын, яғни 15 000 теңгені міндетті зейнетақы қорына жібереді. Сонда анама жұмыс орнынан қанша еңбекақы тағайындалған? (150 000 тг)
- Квадраттық теңдеулер, квадрат теңдеуге келтірілетін теңдеулер
- Бірдей процентке 2 рет қымбаттағаннан кейін 1 м матаның бағасы 1620 теңгеден 2000 теңгеге дейін өсті. 1 м матаның бағасы әрбір қымбаттағанда қанша процентке артты? 1 м матаның бағасы екі рет қымбаттаудан кейін қанша процентке өсті?
- Прогрессиялар.
- Фермер ауылдық жерде құдық қазғаны үшін жұмыскерлерге тереңдіктің бірінші метріне 150 теңге, ал әрбір келесі метріне 100 теңге артық төлеймін деп келісім жасады. Егер су 10 метрлік тереңдіктен шығатын болса осы құдықты қазған жұмысшыларға фермер қанша ақша төлейді?
Математика сабағында жоғарыдағыдай мазмұнды экономикалық есептер шығарудағы басты мақсат -математиканы оқытуда тиімді шешімдерді табуға арналған есептерді қарастыру; оқушыларға өмірге байланысты қарапайым экономикалық терминдердің (еңбек өнімділігі,сұраныс, ұсыныс, шығыс, өнімнің өзіндік құны, пайда, өсім) математикалық мазмұнын ашу болып табылады. Күнделікті өмірге қатысты практикалық есептерді шешу барысында оқушы математикалық білімін өмірде қолдануды үйренеді. Қазіргі экономикалық жағдайларға байланысты мектептерде математика сабағында экономикалық білім беру мәселесіне, алған теориялық білімін өмірде қолдана білуіне аса назар аудару қажет.Бүгін мектепте оқып жүрген жасөспірімдер ертең-ақ маман жұмысшы, жеке кәсіпкер иесі болады. Олар қажетті практикалық дағдылар мен теориялық білімді мектептен оқып үйренгендері тиімді [3].
Сол себепті, экономикалық мазмұнды есептерді сабақта, сабақтан тыс уақытта шығару мына шарттарды қанағаттандыруы тиіс:
- оқушыларға жиі кездесетін экономикалық терминдердің мағынасын түсіндіру;
- оқушыларды елінің ұлттық байлығын ұқыпты, үнемді пайдалануға тәрбиелеу;
- оқушыларға математикалық әдістердің экономикада қолданылатынын көрсету.
Қорыта келгенде, экономикалық мазмұнды математикалық есептерді шығарудың практикалық мәні зор. Осы арқылы оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыра отырып, алған білімдерін өмірде, кез келген жағдайда, әлеуметтік ортада қолдана алуға үйрете аламыз. Олардың жеке бас қабілеттерін, әлеуметтік-мәдени дағдыларын дамыта отырып, өзгермелі өмірге бейімдей аламыз. Ұстаздар қауымы оқушыларымыздың белгілі бір білік, дағдыларды ғана иемденіп қоймай, алған білімдерін елінің ұлттық байлығын ұқыпты, үнемді пайдалана білуге, математикалық әдістерді күнделікті өмірде, тұрмыста, отбасы экономикасында қолдана білуге тәрбиелеу маңызды екендігін естен шығармауымыз қажет.
Пайдаланылған әдебиеттер:
- ҚР БҒМ ҰБА «Оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыруда 12 жылдық білім беру мазмұнының кіріктірілуі мен сабақтастығы» әдістемелік құрал, Астана, 2015 ж.
- Н.Ә. Назарбаев «Қазақстан — 2030» Қазақстан халқына арналған жолдауы.
- Я.Әубәкіров, К.Нәрібаев, М.Есқалиев Экономикалық теория негіздері, Алматы, 2004ж.
- Екібастұз қаласы әкімінің сайты.
Математика пәнінің мұғалімі Айткенова Майра Манаповнаның «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану — оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» тақырыбында жазылған мақаласы маған ұнады. Математика сабағында оқушылардың функционалдық сауаттылығын артыруда тиімді құрал болады деп ойлаймын. Қазіргі оқыту процесінде өзекті тақырып болып табылады.
М.М.Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану – оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» атты мақалас ы маған ұнады. Математика сабақтарында қолдануға болатын пайдалы мәліметтер бар. Мақала математика мұғалімдеріне пайдалы.
М.Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану – оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» атты мақалас ы маған ұнады. Математика мұғалімдеріне пайдасы бар материал
М.М. Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану – оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» деген мақаласы математика сабақтарында қолдануға тиімді, құнды материал.
Математика мұғалімі М Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану – оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» мақаласы маған ұнады. Оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыруға тиімді құрал болып табылады.
Майра Манаповна Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану – оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі»
атты мақаласы маған ұнады. Бұл мақала материалдары оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыру бағытындағы пайдалы құрал болып табылады.
Математика мұғалімі Майра Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану – оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі » атты мақаласы ұнады. Бұл жұмыста берілген материалдар оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыруға пайдасы тиеді деп ойлаймын.
Мақала өте жақсы жазылған.Математика мұғалімдеріне пайдасы мол болады деп есептеймін.
М.Айткенованың осы мақаласы ұнады. Математика сабақтарында оқушылардың функционалдық сауаттылығын артыруға пайдалы болады деп есептеймін
Мақала керемет жазылған. Жарайсыз!!!
Осы мақала мектеп үлесіне қосары мол деп ойлаймын. Осындай мақалаларды көбірек жазса ғой.
М.М.Айткенованың мақаласы маған ұнады. Оқушыларға қажетті өзекті мәселелердің бәрі осы мақалада қарастырылған.
Майра апайымызга коп рахмет, озыме жане арыптестерыме алатын кунды материал. Казыргы уакытта пайдасы тиетын макала. Коп рахмет
Мақала маған ұнады. Бұл мақала оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыра отырып, алған білімдерін өмірде, кез келген жағдайда, әлеуметтік ортада қолдана алады деп ойлаймын.
Айикенова М.М мақаласы өзекті тақырыпқа арналған. Жан-жақты қарастырылған. Рахмет.
М, Айткенованың мақаласы тамаша жазылған. Мұғалімдерге пайдалы ақпараттар көп.
Майра Айткенованың осы жұмысында тақырып жақсы ашылған. Мақала өзекті тақырыпты қамтыған.
М.М.Айткенованың мақаласы маған ұнады. Мақалада өзекті тақырып көтерілген. Математика пәні мұғалімдеріне берері мол.
Айткенова әріптесіміздің «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» мақаласы маған ұнады. Мақаланың практикалық маңызы жоғары.
М. Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» жұмысы жақсы жазылған. Оқушыларға отбасы бюджетін үнемдеуге, сабақта алған білімдерін өмірде қолдана білуге үйретуге бағытталған әдістемелік құрал ретінде құнды.
Баяндамалар ұнады. Әсіресе М.М.Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» деген баяндамасы математика пәні мұғалімдеріне сабақтарында пайдалануға қажет практикалық сипаттағы материал екен. Маған ұнады.
М.Айткенованың » Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» деген атпен берілген мақаласы ұнады. мақаланың маңызы оның актуальділігінде және қазыргі заман талабына сай функционалдық сауаттылықты дамытуға бағытталған өз тәжірибесімен бөлісуінде. Авторға үлкен рахмет
Мақалада экономикалық географияда есептерді тиімді жолмен шығаруға болатын әдістер көрсетілген. Оқушыларға тиімді әрі онай жолдар ұсынылған.
М. Айткенова «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» атты мақаласында математика сабақтарында оқушылардың функционалдық сауаттылығын арртыру тәжірибесімен бөліскен. Осы материалдарды қазіргі заман талабына сай функционалдық сауаттылықты дамытуға сабақтарда қолдануға әбден болады. Одан ұтпаса ұтылмаймыз. Мақаламан бөліскеніңізге рахмет
М.Айткенованың » Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» мақаласы маған ұнады. математика сабақтарында алған білімдерін күнделікті өмірмен байланыстыратын тапсырмалар топтамасын өте орынды қолдана білген. Үлкен рахмет
М.М.Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» деген мақаласы ұнады. Мақала математика пәні мұғалімдеріне пайдалы болады деп санаймын. Ұстазға рахмет.
М. Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» деген мақаласында математика сабақтарында оқушылардың функционалдық сауаттылығын артыру тәжірибесі нақты мысалдар келтіре отырып жақсы жазылған. Осы материалдарды математика сабақтарында функционалдық сауаттылықты дамытуға қолдануға болады. Мақаламен бөліскеніңізге рахмет.
М.М. Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» деген мақаласы өте жақсы жазылған. Математика пәні мұғалімдеріне сабақта қолдануға пайдалы мәліметтер көп. Жас маман ретінде тәжірибеме пайдасы бар. Апайға рахмет !
М.М.Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» жұмысында казіргі заманға сай экономикалық тәрбие беруге мүмкіндік беретін материалдар келтірілген. Авторға көп рахмет.
М.М.Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» мақаласы маған ұнады. Мақалада заманауи өзекті тақырып көтерілген. Математика мұғалімдеріне пайдалы жұмыс . Сізге рахмет!
М.М.Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» атты мақаласы маған ұнады. Автор математика сабақтарында алған білімдерін күнделікті өмірмен байланыстыратын тапсырмалар топтамасын өте орынды қолдана білген. Үлкен рахмет!
М.М. Айткенова «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» атты мақаласында математика сабақтарында оқушылардың функционалдық сауаттылығын арттыру тәжірибесімен бөліскен. Осы материалдарды ҰБТ — ға дайындауда математикалық сауаттылықты дамытуға қолдануға әбден болады. Мақаламен бөліскеніңізге рахмет!
М.М.Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» тақырыбымен берілген мақаласының тақырыбы жақсы ашылған. Мақала әсіресе жас, іс-тәжірибесі аз мұғалімдер үшін пайдалы болады. Рахмет.
М.Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» мақаласы өте жақсы жазылған. Математика пәні мұғаліміне пайдалы мәліметтер көп. Авторға рахмет!
М.Айткенованың «Математика сабақтарында экономикалық мазмұнды есептерді пайдалану- оқушылардың математикалық функционалдық сауаттылығын дамыту жолдарының бірі» деген мақаласында өзекті тақырып көтерілген және жақсы жазылған. Рахмет!